Kami menemukan geometri setiap detik tanpa menyadarinya. Dimensi dan jarak, bentuk dan lintasan semuanya geometri. Arti dari angka π diketahui bahkan oleh mereka yang geek di sekolah dari geometri, dan mereka yang mengetahui angka ini, tidak dapat menghitung luas lingkaran. Banyak pengetahuan dari bidang geometri mungkin tampak mendasar - semua orang tahu bahwa jalur terpendek melalui bagian persegi panjang terletak di diagonal. Tetapi untuk merumuskan pengetahuan ini dalam bentuk teorema Pythagoras, manusia membutuhkan ribuan tahun. Geometri, seperti ilmu lainnya, berkembang tidak merata. Lonjakan tajam di Yunani Kuno digantikan oleh stagnasi Romawi Kuno, yang digantikan oleh Zaman Kegelapan. Gelombang baru di Abad Pertengahan digantikan oleh ledakan nyata pada abad ke-19 dan ke-20. Geometri telah berubah dari ilmu terapan menjadi bidang ilmu pengetahuan yang tinggi, dan perkembangannya terus berlanjut. Semuanya dimulai dengan menghitung pajak dan piramida ...
1. Kemungkinan besar, pengetahuan geometris pertama kali dikembangkan oleh orang Mesir kuno. Mereka menetap di tanah subur yang dibanjiri Sungai Nil. Pajak dibayarkan dari tanah yang tersedia, dan untuk ini Anda perlu menghitung luasnya. Luas persegi dan persegi panjang telah belajar berhitung secara empiris, berdasarkan angka serupa yang lebih kecil. Dan lingkaran itu diambil untuk bujur sangkar, yang sisinya berdiameter 8/9. Pada saat yang sama, jumlah π kira-kira 3,16 - akurasi yang cukup baik.
2. Orang Mesir yang terlibat dalam geometri konstruksi disebut harpedonapts (dari kata "tali"). Mereka tidak dapat bekerja sendiri - mereka membutuhkan bantuan-budak, karena untuk menandai permukaan perlu meregangkan tali dengan panjang yang berbeda.
Para pembangun piramida tidak mengetahui tinggi badan mereka
3. Orang Babilonia adalah orang pertama yang menggunakan peralatan matematika untuk memecahkan masalah geometri. Mereka sudah mengetahui teorema tersebut, yang kemudian disebut Teorema Pythagoras. Orang Babilonia mencatat semua tugas dalam kata-kata, yang membuatnya sangat tidak praktis (lagipula, bahkan tanda "+" hanya muncul di akhir abad ke-15). Namun geometri Babilonia berhasil.
4. Thales of Miletsky mensistematisasikan pengetahuan geometris yang saat itu sangat sedikit. Orang Mesir membangun piramida, tetapi tidak mengetahui tingginya, dan Thales mampu mengukurnya. Bahkan sebelum Euclid, dia membuktikan teorema geometris pertama. Tapi, mungkin, kontribusi utama Thales untuk geometri adalah komunikasi dengan Pythagoras muda. Pria ini, yang sudah tua, mengulangi lagu tentang pertemuannya dengan Thales dan signifikansinya bagi Pythagoras. Dan siswa lain dari Thales bernama Anaximander menggambar peta dunia pertama.
Thales dari Miletus
5. Ketika Pythagoras membuktikan teorema, membangun segitiga siku-siku dengan persegi di sisinya, keterkejutan dan keterkejutannya kepada para murid begitu besar sehingga para murid memutuskan bahwa dunia sudah dikenal, tinggal menjelaskannya dengan angka. Pythagoras tidak melangkah jauh - dia menciptakan banyak teori numerologi yang tidak ada hubungannya dengan sains atau kehidupan nyata.
Pythagoras
6. Setelah mencoba menyelesaikan masalah mencari panjang diagonal persegi dengan sisi 1, Pythagoras dan murid-muridnya menyadari bahwa tidak mungkin untuk menyatakan panjang ini dalam bilangan berhingga. Namun, otoritas Pythagoras begitu kuat sehingga ia melarang siswa untuk membocorkan fakta ini. Hippasus tidak mematuhi gurunya dan dibunuh oleh salah satu pengikut Pythagoras lainnya.
7. Kontribusi terpenting untuk geometri dibuat oleh Euclid. Dia adalah orang pertama yang memperkenalkan istilah sederhana, jelas dan tidak ambigu. Euclid juga mendefinisikan postulat geometri yang tak tergoyahkan (kami menyebutnya aksioma) dan mulai secara logis menyimpulkan semua ketentuan sains lainnya, berdasarkan postulat ini. Buku Euclid "Beginnings" (meskipun secara tegas, ini bukanlah sebuah buku, tetapi kumpulan papirus) adalah Alkitab geometri modern. Secara total, Euclid membuktikan 465 teorema.
8. Menggunakan teorema Euclid, Eratosthenes, yang bekerja di Aleksandria, adalah orang pertama yang menghitung keliling Bumi. Berdasarkan perbedaan ketinggian bayangan yang dilemparkan oleh tongkat pada siang hari di Alexandria dan Siena (bukan Italia, tapi Mesir, sekarang kota Aswan), pengukuran jarak antar kota tersebut oleh pejalan kaki. Eratosthenes menerima hasil yang hanya berbeda 4% dari pengukuran saat ini.
9. Archimedes, yang tidak asing dengan Alexandria, meskipun ia lahir di Syracuse, menemukan banyak perangkat mekanis, tetapi menganggap pencapaian utamanya adalah perhitungan volume kerucut dan bola yang tertulis di silinder. Volume kerucut adalah sepertiga dari volume silinder, dan volume bola adalah dua pertiga.
Kematian Archimedes. "Minggir, kamu menutupi Matahari untukku ..."
10. Anehnya, tetapi selama milenium geometri dominasi Romawi, dengan semua seni dan sains yang berkembang di Roma Kuno, tidak ada satu teorema baru yang terbukti. Hanya Boethius yang tercatat dalam sejarah, mencoba membuat sesuatu seperti versi "Elemen" yang ringan, dan bahkan cukup terdistorsi, untuk anak-anak sekolah.
11. Zaman kegelapan yang mengikuti runtuhnya Kekaisaran Romawi juga mempengaruhi geometri. Pikiran itu seolah membeku selama ratusan tahun. Pada abad ke-13, Adelard dari Bartheskiy pertama kali menerjemahkan "Principles" ke dalam bahasa Latin, dan seratus tahun kemudian Leonardo Fibonacci membawa angka Arab ke Eropa.
Leonardo Fibonacci
12. Orang pertama yang membuat deskripsi ruang dalam bahasa angka dimulai pada abad ke-17, orang Prancis Rene Descartes. Dia juga menerapkan sistem koordinat (Ptolemeus mengetahuinya pada abad ke-2) tidak hanya untuk peta, tetapi untuk semua gambar di bidang dan membuat persamaan yang menggambarkan gambar sederhana. Penemuan Descartes dalam geometri memungkinkannya membuat sejumlah penemuan dalam fisika. Pada saat yang sama, karena takut akan penganiayaan oleh gereja, ahli matematika hebat hingga usia 40 tahun itu tidak menerbitkan satu pun karya. Ternyata dia melakukan hal yang benar - karyanya dengan judul yang panjang, yang paling sering disebut “Discourse on Method”, dikritik tidak hanya oleh pendeta, tetapi juga oleh sesama ahli matematika. Waktu membuktikan bahwa Descartes benar, tidak peduli seberapa basi kedengarannya.
Rene Descartes memang takut menerbitkan karyanya
13. Bapak dari geometri non-Euclidean adalah Karl Gauss. Sebagai seorang anak laki-laki, dia belajar membaca dan menulis secara mandiri, dan pernah memukul ayahnya dengan mengoreksi perhitungan akuntansinya. Pada awal abad ke-19, ia menulis sejumlah karya tentang ruang lengkung, tetapi tidak menerbitkannya. Sekarang para ilmuwan tidak takut pada api Inkwisisi, tetapi pada para filsuf. Pada saat itu, dunia dihebohkan oleh Kant's Critique of Pure Reason, di mana penulisnya mendesak para ilmuwan untuk meninggalkan formula yang ketat dan mengandalkan intuisi.
Karl Gauss
14. Sementara itu, Janos Boyai dan Nikolai Lobachevsky juga mengembangkan fragmen paralel teori ruang non-Euclidean. Boyai pun mengirimkan karyanya ke meja, hanya menulis tentang penemuan tersebut kepada teman-temannya. Lobachevsky pada tahun 1830 menerbitkan karyanya di majalah "Kazansky Vestnik". Baru pada tahun 1860-an para pengikut harus memulihkan kronologi pekerjaan seluruh trinitas. Saat itulah ternyata Gauss, Boyai, dan Lobachevsky bekerja secara paralel, tidak ada yang mencuri apa pun dari siapa pun (dan Lobachevsky pernah dikaitkan dengan ini), dan yang pertama tetap Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Dari sudut pandang kehidupan sehari-hari, kelimpahan geometri yang diciptakan setelah Gauss terlihat seperti permainan sains. Namun, bukan itu masalahnya. Geometri non-Euclidean membantu memecahkan banyak masalah dalam matematika, fisika, dan astronomi.
