Ilmuwan Yunani kuno bertanya-tanya apakah seseorang menciptakan matematika atau apakah itu ada dan mengarahkan perkembangan Semesta dengan sendirinya, dan seseorang hanya mampu memahami matematika sampai batas tertentu. Plato dan Aristoteles percaya bahwa manusia tidak dapat mengubah atau mempengaruhi matematika. Dengan perkembangan ilmu pengetahuan lebih lanjut, dalil bahwa matematika adalah sesuatu yang diberikan kepada kita dari atas, diperkuat secara paradoks. Thomas Hobbes pada abad ke-18 secara langsung menulis bahwa geometri sebagai ilmu dikorbankan oleh Tuhan kepada manusia. Peraih Nobel Eugene Wigner di abad kedua puluh menyebut bahasa matematika sebagai "hadiah", namun, Tuhan tidak lagi populer, dan menurut Wigner, kita mendapat hadiah dari takdir.
Eugene Wigner disebut "si jenius yang pendiam"
Kontradiksi antara perkembangan matematika sebagai sains dan semakin menguatnya keyakinan pada hakikat dunia kita, yang ditentukan sebelumnya dari atas, hanya tampak jelas. Jika sebagian besar ilmu lainnya mempelajari tentang dunia, pada dasarnya, secara empiris - ahli biologi menemukan spesies baru dan mendeskripsikannya, ahli kimia mendeskripsikan atau membuat zat, dll. - maka matematika telah meninggalkan pengetahuan eksperimental sejak lama. Apalagi bisa menghambat perkembangannya. Jika Galileo Galilei, Newton atau Kepler, alih-alih membuat hipotesis tentang gerakan planet dan satelit, melihat melalui teleskop pada malam hari, mereka tidak akan dapat membuat penemuan apa pun. Hanya dengan bantuan perhitungan matematis mereka menghitung ke mana harus mengarahkan teleskop, dan menemukan konfirmasi hipotesis dan perhitungan mereka. Dan setelah menerima teori gerak benda langit yang indah secara matematis dan harmonis, bagaimana mungkin bisa diyakinkan akan keberadaan Tuhan, yang dengan begitu berhasil dan secara logis mengatur alam semesta?
Jadi, semakin banyak ilmuwan mempelajari tentang dunia dan mendeskripsikannya dengan metode matematika, semakin mengejutkan adalah korespondensi peralatan matematika dengan hukum alam. Newton menemukan bahwa gaya interaksi gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar benda. Konsep "bujur sangkar", yaitu, derajat kedua, muncul dalam matematika sejak lama, tetapi secara ajaib sampai pada deskripsi hukum baru. Di bawah ini adalah contoh aplikasi matematika yang bahkan lebih mengejutkan untuk deskripsi proses biologis.
1. Kemungkinan besar, gagasan bahwa dunia di sekitar kita didasarkan pada matematika pertama kali muncul di benak Archimedes. Ini bahkan bukan tentang ungkapan terkenal tentang titik tumpu dan revolusi dunia. Archimedes, tentu saja, tidak dapat membuktikan bahwa alam semesta didasarkan pada matematika (dan hampir tidak ada yang bisa). Ahli matematika berhasil merasakan bahwa segala sesuatu di alam dapat dijelaskan dengan metode matematika (ini dia, titik tumpu!), Dan bahkan penemuan matematika di masa depan sudah terwujud di suatu tempat di alam. Intinya hanya untuk menemukan inkarnasi ini.
2. Matematikawan Inggris Godfrey Hardy sangat ingin menjadi ilmuwan kursi berlengan murni yang hidup di dunia abstraksi matematika tingkat tinggi yang dalam bukunya sendiri, yang secara menyedihkan berjudul "The Apology of a Mathematician," dia menulis bahwa dia tidak melakukan apa pun yang berguna dalam hidup. Berbahaya, tentu saja, juga - hanya matematika murni. Namun, ketika dokter Jerman Wilhelm Weinberg menyelidiki sifat genetik individu yang kawin dalam populasi besar tanpa migrasi, dia membuktikan bahwa mekanisme genetik hewan tidak berubah, menggunakan salah satu karya Hardy. Karya itu dikhususkan untuk properti bilangan asli, dan hukum itu disebut Hukum Weinberg-Hardy. Rekan penulis Weinberg umumnya adalah ilustrasi berjalan dari tesis "lebih baik diam". Sebelum mulai mengerjakan pembuktian, yang disebut. Masalah biner Goldbach atau masalah Euler (bilangan genap apapun dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari dua bilangan prima) Hardy berkata: setiap orang bodoh akan menebak ini. Hardy meninggal dunia pada tahun 1947; bukti tesisnya belum ditemukan.
Terlepas dari keeksentrikannya, Godfrey Hardy adalah ahli matematika yang sangat kuat.
3. Galileo Galilei yang terkenal dalam risalah sastranya "Assaying Master" secara langsung menulis bahwa Semesta, seperti sebuah buku, terbuka untuk semua orang, tetapi buku ini hanya dapat dibaca oleh mereka yang mengetahui bahasa yang digunakannya. Dan itu ditulis dalam bahasa matematika. Saat itu, Galileo telah berhasil menemukan bulan-bulan Jupiter dan menghitung orbitnya, dan membuktikan bahwa titik-titik pada Matahari terletak tepat di permukaan bintang, menggunakan satu konstruksi geometris. Penganiayaan Galileo oleh Gereja Katolik justru disebabkan oleh keyakinannya bahwa membaca kitab Semesta adalah tindakan mengetahui pikiran ilahi. Kardinal Bellarmine, yang mempertimbangkan kasus seorang ilmuwan dalam Kongregasi Mahakudus, segera memahami bahaya pandangan semacam itu. Justru karena bahaya inilah Galileo dikesampingkan dari pengakuan bahwa pusat alam semesta adalah Bumi. Dalam istilah yang lebih modern, lebih mudah untuk menjelaskan dalam khotbah bahwa Galileo melanggar Kitab Suci daripada menjelaskan prinsip-prinsip pendekatan studi Alam Semesta untuk waktu yang lama.
Galileo dalam persidangannya
4. Seorang spesialis fisika matematika Mitch Feigenbaum menemukan pada tahun 1975 bahwa jika Anda secara mekanis mengulangi perhitungan beberapa fungsi matematika pada mikrokulator, hasil perhitungannya cenderung 4,669 ... Feigenbaum sendiri tidak dapat menjelaskan keanehan ini, tetapi menulis artikel tentangnya. Setelah enam bulan tinjauan sejawat, artikel itu dikembalikan kepadanya, menasihati dia untuk kurang memperhatikan kebetulan acak - bagaimanapun juga matematika. Dan kemudian ternyata perhitungan seperti itu dengan sempurna menggambarkan perilaku helium cair ketika dipanaskan dari bawah, air dalam pipa, berubah menjadi keadaan turbulen (ini ketika air mengalir dari keran dengan gelembung udara) dan bahkan air menetes karena keran yang tertutup longgar.
Apa yang bisa ditemukan Mitchell Feigenbaum jika dia memiliki iPhone di masa mudanya?
5. Bapak dari semua matematika modern, dengan pengecualian aritmatika, adalah Rene Descartes dengan sistem koordinat yang dinamai menurut namanya. Descartes menggabungkan aljabar dengan geometri, membawanya ke tingkat yang baru secara kualitatif. Dia menjadikan matematika sebagai ilmu yang benar-benar mencakup segalanya. Euclid yang agung mendefinisikan suatu titik sebagai sesuatu yang tidak memiliki nilai dan tidak dapat dibagi menjadi beberapa bagian. Bagi Descartes, intinya menjadi sebuah fungsi. Sekarang, dengan bantuan fungsi, kami menjelaskan semua proses non-linier dari konsumsi bensin hingga perubahan berat sendiri - Anda hanya perlu menemukan kurva yang benar. Namun, jangkauan minat Descartes terlalu luas. Selain itu, masa kejayaan kegiatannya jatuh pada zaman Galileo, dan Descartes, menurut pernyataannya sendiri, tidak mau menerbitkan satu kata pun yang bertentangan dengan doktrin gereja. Dan tanpa itu, meskipun mendapat persetujuan dari Kardinal Richelieu, dia dikutuk baik oleh Katolik maupun Protestan. Descartes menarik diri ke ranah filsafat murni dan kemudian meninggal mendadak di Swedia.
Rene Descartes
6. Kadang-kadang tampak bahwa dokter London dan ahli antik William Stukeley, yang dianggap sebagai teman Isaac Newton, seharusnya mengalami beberapa prosedur dari gudang Inkuisisi Suci. Dengan tangannya yang ringan legenda apel Newtonian menyebar ke seluruh dunia. Seperti, entah bagaimana, saya datang ke teman saya Isaac pada jam lima sore, kami pergi ke taman, dan di sana apel jatuh. Ambillah Isaac, dan pikirkan: mengapa apel hanya jatuh? Beginilah hukum gravitasi universal lahir di hadapan hamba Anda yang rendah hati. Pencemaran nama baik sepenuhnya dari penelitian ilmiah. Nyatanya, Newton dalam bukunya "Prinsip Matematika Filsafat Alam" menulis secara langsung bahwa ia secara matematis memperoleh gaya gravitasi dari fenomena langit. Skala penemuan Newton sekarang sangat sulit dibayangkan. Bagaimanapun, sekarang kita tahu bahwa semua kebijaksanaan dunia cocok dengan telepon, dan masih akan ada ruang. Tetapi mari kita menempatkan diri kita pada posisi seorang pria abad ke-17, yang mampu menggambarkan pergerakan benda langit yang hampir tak terlihat dan interaksi benda-benda menggunakan cara matematika yang cukup sederhana. Ekspresikan kehendak ilahi dalam angka. Api Inkwisisi tidak lagi menyala pada saat itu, tetapi sebelum humanisme ada setidaknya 100 tahun lagi. Mungkin Newton sendiri lebih suka bahwa itu adalah iluminasi ilahi dalam bentuk apel, dan tidak membantah cerita - dia adalah orang yang sangat religius.
Plot klasiknya adalah Newton dan apel. Usia ilmuwan ditunjukkan dengan benar - pada saat penemuan, Newton berusia 23 tahun
7. Orang sering menemukan kutipan tentang Tuhan oleh matematikawan terkemuka Pierre-Simon Laplace. Ketika Napoleon bertanya mengapa Tuhan tidak disebutkan bahkan sekali dalam lima volume Mekanika Surgawi, Laplace menjawab bahwa dia tidak membutuhkan hipotesis seperti itu. Laplace memang seorang yang tidak percaya, tetapi jawabannya tidak boleh ditafsirkan dengan cara yang sangat ateis. Dalam polemik dengan ahli matematika lain, Joseph-Louis Lagrange, Laplace menekankan bahwa hipotesis menjelaskan segalanya, tetapi tidak memprediksi apa pun. Ahli matematika dengan jujur menegaskan: dia menggambarkan keadaan yang ada, tetapi bagaimana hal itu berkembang dan ke mana tujuannya, dia tidak dapat memprediksi. Dan Laplace melihat tugas sains tepatnya di sini.
Pierre-Simon Laplace
